Задачка для шестиклассников

Привет от Павла Куракина:
задачка для шестиклассников :

1 / ( 1 * 2 ) + 1 / ( 2 * 3 ) + 1 / ( 3 * 4 ) + ... + 1 / ( 99 * 100 ) = ?

Задачка про наблюдательного оленя

По просьбе народа публикую задачку подкинутую мне Павлом Куракиным:

Физика 8 класс, под ред. С. В. Громова.
Задача №.109:

В озеро упала ветка. Пробегавший мимо олень успел заметить, что волна, созданная падением ветки, дошла до берега за 10 с, причем расстояние между соседними гребнями волн было равно 10 см и за 2 с было 4 всплеска о берег. Помогите оленю определить, как далеко от берега упала ветка.

Задачка: два ряда по 7 чисел...

a₁, a₂, ..., a₇ - 7 целых чисел. b₁, b₂, ..., b₇ - те же самые числа, но как-то переставленные. доказать что (a₁ - b₁)(а₂ - b₂) .. (a₇ - b₇) чётное.