Задачка: <L| и |R>

Заданы два оператора:
L : L(a,b) => ( 2 * a - b , b )
R : (a,b)R => ( a, 2 * b - a )
и начальная точка (a, b) = (0, 1).

Существует последовательность операторов L и R, такая, что в результате либо a = N, либо b = N.

Например:
Число 21 может быть получено кратчайшей последовательностью L L R L R:

  (a, b):   L(a, b) | (a, b)R
  (0, 1):   (-1, 1) | (0, 2)
 (-1, 1):   (-3, 1) | (-1, 3)
 (-3, 1):   (-7, 1) | (-3, 5)
 (-3, 5):  (-11, 5) | (-3, 13)
(-11, 5):  (-27, 5) | (-11, 21)


Какова минимальная длина последовательности с помощью которой можно получить N ?

Замечание №1: число N может лежать в диапозоне -2³¹ .. 2³¹-1.
Замечание №2: сложность O(log(N)).
Замечание №3: досупная память O(1).

внимание! комментарии содержат ответ.

Bash: Let me bash that for you, Part 1

Let's get the next dan of bash with the text processing.

The 1st note is the greatest idea of the whole unix is in that everything is file - classic file, directory, devices, file systems and so on.

Many commands expects the file for its input or it could be a simple standard input also known as stdin (refers as stream #0).

As well many commands put their output to standard output aka stdout (refers as stream #1) or to standard error output aka stderr (refers as stream #2).

There are several key text processing command and several techniques like stream redirection.

And once more! the most powerful command is man means manual.

Bash: Let me bash that for you, Part 0

I was going to write about some Unix-like shell hints which I usually use like grep, sed, for loop, variables and so on. I noticed that I do usually use lots of bash kung-fu beyond the shadow of a doubt.

I'm not going to start a holly war what shell is the best one - sh, ksh or whatever. I know how to cook bash tasty - it has lots in common with sh but some nuances happen.

That isn't a bash tutorial or so - it's more like commonly used hints and tips.

Принцип Дирихле

Кажется, это было ещё в седьмом классе, когда упоминался принцип Дирихле:

Если есть M предметов, которые надо разложить по N ящиков, причём M > N, тогда хотя бы в одном ящике будет более одного предмета.

К этому прилагалась задача типа: население Москвы 10 млн человек, среднее кол-во волос у человека 1.5млн, у скольких людей в мск одинаковое кол-во волос.

Сейчас я работаю в очень высоком здании, в котором много этажей и компаний - например, едет в лифте 6 человек и лифт будет останавливаться на 3 этажах. Казалось бы всё очевидно - где-то выйдет более, чем один человек.

Можно ли сказать что-то больше ? Например, что на каждом этаже выйдет по 2 человека ?

Используя метод пристального взгляда часто можно определить, что незнакомые люди работают в одной компании - как правило это либо, соблюдение ими дресс кода, либо просто то, что они друг с другом общаются.

т.о. зная что-то о специфике данных можно дать более точный и лучший ответ.

Один из наглядных примеров - упаковка доменных объектов в пачки (batches).

Так записывая каждый объект в поток напрямую мы получаем объём данных
V ~ O(N),
в то время как зная о специфике данных, о том, что это пачка, можно достигать
V >> O(N).

задачка: синие и красные в мешках

Есть 50 синих бумажек и 50 таких же, но красных.

Как их надо разложить по двум мешкам, чтобы человек, вытащив одну бумажку один раз из любого мешка с максимальной вероятностью вытащил синию бумажку.

внимание! комментарии содержат ответ.

Задачка: лестница

Есть лестница с 10 ступеньками.

За один шаг можно подняться либо на одну ступеньку, либо на две, либо на три ступеньки.



Сколько существует разных способов подняться на последнюю ступеньку ?

замечание #1 Считать, что варианты 3 + 3 + 3 + 1 и 1 + 3 + 3 + 3 независимыми.

замечание #2 Последний шаг должен приводить ровно на последнюю ступеньку, н-р, недопустим вариант 3 + 3 + 3 + 2.

внимание! комментарии содержат ответ.

java: 64 vs 32 jvm

На конференции Java One 2012 Moscow я услышал интересную мысль от инженера Sun Oracle Владимира Иванова, что

64 bit jvm даст прирост производительности даже для приложений с размером кучи менее 4Gb даром.

С чего бы это вдруг ?

run script

So, for many java core applications people use self made run-scripts. Most of them are some kind of sh/bash script that run java process with required arguments, classpath and so on and so on. After process is started script usually makes a pid file to track just created java process.

Many our java applications uses spring framework that's why we use Boostraper which helps us for many cases.

run script output

java: cache padding

Думаю, что многие уже наслышаны о магии cache padding в disruptor'е.

Однако, куда более интересный факт - наличие cache padding'а уже в самом jdk 1.5

Задачка: Сортировка по частоте

Дан (очень) большой массив целых чисел, необходимо отсортировать по частоте появления элемента в массиве.
Ограничения: постоянная память, сложность O(N log(N)).

Пример:
[ 1 3 1 ] -> [ 3 1 1 ] т.к. частота(3) = 1; частота(1) = 2
[ 7 1 1 0 ] -> [ 7 0 1 1 ]
[ 9 1 0 1 3 1 3 3 ] -> [ 9 0 1 1 3 3 3 ]