11 июн. 2009 г.

Задачка: русская рулетка

Давайте сыграем в русскую рулетку. Вы привязаны к стулу и не можете встать. Вот револьвер. Вот его барабан - в нем шесть гнезд для патронов, и они все пусты. Смотрите: у меня два патрона. Вы обратили внимание, что я их вставил в соседние гнезда барабана? Теперь я ставлю барабан на место и вращаю его. Я подношу револьвер к вашему виску и нажимаю на спусковой крючок. Щелк! Вы еще живы. Вам повезло! Сейчас, до того как мы начнем обсуждать присланное вами резюме, я собираюсь еще раз нажать на крючок. Что вы предпочитаете: чтобы я снова провернул барабан или чтобы просто нажал на спусковой крючок?

20 комментариев:

Александр комментирует...

Лучше пусть жмет курок еще раз сразу.

Вероятность напороться на пулю после вращения = 2/6 или 1/3.

Если первый раз было мимо, значит баран остановился на одном из четырых пустых гнезд. Смертельно только одно, за которым идет первая их двух пуль. Итого, вариантов 4, вероятность одного: 1/4.

1/4 меньше чем 1/3.

В вообще, если б мне на интервью так сказали, что типа давайте задачку сначала, а потом будем смотреть резюме, я бы просто встал и ушел, оставив стрелка одного, может бы он выстрелил в себя ;-).
Если меня для работы девелопера проверяют на знание тервера, то может они еще меня сплясать попросят. ;-)

Владимир Долженко комментирует...

2Александр: мало того, что вы привели своё неправильное решение, так ещё и высказали своё фи.
И хуже того, что не понятно кто же вы есть - ваш профиль закрыт.

Александр комментирует...

Разумным продолжением спора было бы приведение правильного ответа к задачи. Нет? Можно конечно подождать чуть-чуть, может еще кто ответит, но очень хочется знать ответ.

Alexander N. Neuron комментирует...

Мои думы: =)

При первом вращении барабана, как и сказал Александр, вероятность 1/3.

После чего, шансов становится 50 на 50: при следущем щелчке либо тебя застрялят, либо ты принят на работу =) т.е шансов у тебя нарваться на пулю 1/2 если не крутить барабан.

Вывод: лучше крутануть барабан еще раз =)

Владимир Долженко комментирует...

2Alexander N. Neuron:
правильно, только я рассуждал о вероятности позитивного исхода, но суть та же.
про 50 на 50 - напомнило смешную задачку по статам : какова вероятность упасть с останкинской телебашни и остаться живым ?
1/2 - либо останешься в живых, либо нет ;)

Александр комментирует...

Объясните мне пожалуйста, почему при повторном вращении шансы 50/50? Можете перечислить все возможные варианты будущего (и их количество желательно)? то есть положения барабана, когда будет выстрел, а когда нет? (вероятность осечки мы исключаем)
Как выговорите правильно - исходов два - застрелят или примут на работу, вот только вероятности их далеко на одинаковые.

Владимир Долженко комментирует...

2Александр:
кто сказал, что при повторном вращении 50/50 ? Возможно стоит внимательно прочитать условие задачи и ответ Alexander N. Neuron

Александр комментирует...

"После чего, шансов становится 50 на 50:"?

Владимир Долженко комментирует...

после 1го выстрела - не совсем, чтобы 50/50, вероятность попасть на пулю: 2/5
если же покрутить барабан вероятность попасть на пулю - 2/6

Александр комментирует...

Почему 2/5? что такое 2 и что такое 5?

Александр комментирует...

Можете привести ваши окончательные вероятности для первого шага, для второго шага при повторном вращении и для второго шага при выстреле сразу?

Alexander N. Neuron комментирует...

1. Шансов после вращения барабана получить пожизненный больничный 1/3, и с этим никто не спорит =)

2. Шансов при следующем нажатии курка 1/2:

2.1 Пули вставлены симметрично(друг на против друга) (изобразим это графически, 0 -пустое гнездо, 1 - пуля)001001.
2.2 Рассмотрим случай 001. На каждое гнездо приходится по 1/3 шансов( т.е в сумме 3/3). Одно из пустых гнезд уже сыграл свою роль(значит его при наших расчетах не учитываем). Остается два гнезда - одно пустое, одно с пулей.(графически - 01). Следовательно недолго думая, приходим к выводу что 50%(1/2) быть счастливым обладателям престижной работы. =)
3. Шансов при повторном вращении барабана - см.п. 1. (патронов столько же, новые не вставлялись)

ммм.... 2/5, это если не принимать во внимание холостой щелчок в начале? )

Александр комментирует...

Про 2/5 - это не моя идея. Я просто попросил объяснить, почему именно 2/5. Пока ответа не получил.

Теперь к исходной постановке задачи. Там написано "Вы обратили внимание, что я их вставил в соседние гнезда барабана?". Все мои познания в русском языке говорят, что это значит - пули стоят рядом. Рядом - значит, например, так: 001100 или так 011000, или 100001 если помнить, что наш виртуальный буфер кольцевой.

Получается я один тут неправильно понял фразу "вставил в соседний гнезда"? Тогда прошу прощения ;-)

Владимир Долженко комментирует...

Чёрт возьми! Александр, а ведь вы похоже же, что правы - мои извинения.
Пули-то идут одна за другой, но нам нет никакого интереса до второй пули - ибо первая же пуля - смертельна.
Снимаю шляпу.

Leshik комментирует...

ммм товарищи в варианте с одним вращением барабана шанс остаться живым 50% т.к. нам надо попасть в первые 3 гнезда для патрон после занятого
если вращать 2 раза то при первом вращении шанс выжить 2/3 и второй раз 2/3 т.е. 4/9 - 44%

лучше не вращать

Людмила комментирует...

Александр,почему же после вращения барабана напороться на пулю вероятность 2/6.
Если вы сами рассуждаете, что смертельна только одна пуля из двух, то соответственно при вращении барабана вариантов будет 5 и вероятность попадания в голову 1/5. 1/5 меньше 1/4, а значит что бы увеличить свои шансы на выжиывание необходимо прокрутить барабан.

Александр комментирует...

Если мест 6, а пуль 2, то даже без учета последовательного размещения пуль получается, что вариантов положения барабана, когда пуля будет напротив ствола, и будет выстрел -- два. Значит верятность умереть от любого из этих двух положений 2/6 = 1/3.

Людмила комментирует...

Понятно, что варианта два. Но дело в том, что при попадании хоть одной из двух пуль, вторая просто не актуальна (разве что предположить, что человек может выжить после выстрела)А не учитывать, тот момент, что пули рядом нельзя, поскольку это намного упрощает задачу. Если бы они не были рядом решение было бы на много сложнее.
Соответственно тот факт, что они рядом позволяет эти две пули принять за одну, так как не важно какая из этих двух пуль выпадет.

Людмила комментирует...

И даже если просто рассуждать логически, без математического подтверждения, шансов выжить после прокручивани барабана больше. Ведь, что в первом случае (нажать еще раз сразу на курок), что во втором (прокрутить)количество пуль в барабане не уменьшается, а вот количество пустых ячеек во втором случае увеличивается на одну, то есть вероятность попадания на пустую ячейку во втором случае больше. А ваши расчеты говорят об обратном.

Александр комментирует...

Количество пуль одинаковое, но вот конфигурация разная. Именно факт того, что первого выстрела не было, дает возможность делать предположение о некой конфигурации пуль, а не полностью случайном расположении. А математический анализ этой конфигурации, а не наитие, говорит, что в данном случае конфигурация просле первого пустого выстрела дает больше шансов на выживание, чем полное вращение барабана.

Вы можете написать программку для моделирования этой задачи, проиграть оба случая и посмотреть, какие там вероятности.