Какова длина циклического массива ?

Подкинул давеча Павел Куракин интересное упражнение для хвоста:

Есть закольцованный массив целых чисел

→ x1 x2 x3 … xN →  x1 x2 x3 … xN → x1 x2 x3 … xN  →

или переформулировав по иному: на полоске бумаги написаны целые числа, концы этой полоски склеены в кольцо (но место склейки установить невозможно, как и невозможно держаться более, чем за одно место данного кольца или видеть его размеры)
Разрешённые операции:

• Перемещение по массиву в любом направлении
• Чтение и запись в исходный массив
• Использовать свои переменные
  

Необходимо определить базовую длину массива в кольце (N), причём, по окончании массив должен иметь первоначальный вид.

Если описывать на java:

public final class CirculedList {

 private final int[] array;

 private int cursor;
 
 public CirculedList(final int[] array) {
  this.array = array;
 }
 
 public int getValue(){
  return this.array[this.cursor];
 }
 
 public void setValue(final int value){
  this.array[this.cursor] = value;
 }
 
 public void next(){
  this.cursor++;
  if (this.cursor >= this.array.length) this.cursor = 0;
 }
 
 public void prev(){
  this.cursor--;
  if (this.cursor < 0) this.cursor = this.array.length - 1;
 }
}

Экземпляр класса был корректно создан массивом != null, и некоторое кол-во раз был вызван метод next()